В испано-английских отношениях камнем преткновения оставался Гибралтар. 8 января 1982 г. Кальво Сотело побывал с официальным визитом в Лондоне. Целью поездки было достижение принципиальной договоренности с английским правительством о начале переговоров по вопросу о Гибралтаре. Как указывалось в совместном коммюнике, опубликованном по окончании встречи двух глав правительств, представители Англии и Испании должны были собраться 20 апреля 1982 г. в Лисабоне для обсуждения гибралтарской проблемы. Было условлено, что в этот день Испания откроет границу с Гибралтаром для свободного передвижения граждан в обоих направлениях, будут восстановлены коммуникации между территориями, находящимися под суверенитетом правительств Англии и Испании, и отменены все дискриминационные меры в отношении испанских трудящихся, работающих в Гибралтаре.

Переговоры, однако, 20 апреля не начались, они были перенесены на 25 июня. Причиной отсрочки явилась вспышка военных действий между Англией и Аргентиной в районе Фолклендских (Мальвинских) островов. Четыре наиболее крупные политические партии Испании, представленные в парламенте (СДЦ, ИСРП, КПИ и «Народный альянс»), поддержали решение отложить переговоры.

В июне переговоры по Гибралтару были снова отложены. Министры иностранных дел Испании и Англии, встретившись в Люксембурге в связи с обсуждением вопроса о приеме Испании в ЕЭС, условились перенести дискуссию о Гибралтаре на неопределенное будущее.

Руководитель испанского дипломатического ведомства утверждал, что отсрочка встречи «представляет собой лучшее решение, позволяющее сохранить возможность продолжения начатого диалога». По словам испанского министра, конфликт между Англией и Аргентиной из-за Фолклендских (Мальвинских) островов создал в Англии такую эмоциональную атмосферу, которая помешала бы позитивному решению гибралтарской проблемы.