В ноябре 1978 года, в канун третьей годовщины со дня смерти Франко, группа реакционно настроенных офицеров подготовила план свержения правительства А. Суареса. По названию мадридского кафе, где собирались заговорщики, этот план получил кодовое наименование «операция Галаксия». Участники заговора намеревались, воспользовавшись отъездом за границу короля Хуана Карлоса и отсутствием его ближайшего помощника по военным делам - заместителя премьер-министра Гутьерреса Мельядо, занять резиденцию главы правительства и арестовать А. Суареса. Они были уверены в том, что получат поддержку всей армии и сорвут референдум и вступление в силу конституции.
Многие офицеры, приглашенные присоединиться к путчистам, доложили об этом своим непосредственным начальникам, однако те - по небрежности или из сочувствия франкистам - оставили доклады подчиненных без последствий. Планы заговора были раскрыты только после того, как один из офицеров, встревоженный отсутствием какой бы то ни было реакции со стороны командования, решил проинформировать о происходящем непосредственно членов правительства.
По словам X. Л. Моралеса и X. Селады, нити заговора тянулись к американскому посольству. Непосредственным советником заговорщиков «операции Галаксия» был (по их же утверждению) полковник Ф. Кинтеро Моренте, находившийся на военно-дипломатической службе Соединенных Штатов. После того как заговор провалился, он официально отмежевался от его участников, однако позднее, в феврале 1981 года, его имя вновь всплывет в связи со следующей попыткой военного путча.
6 декабря 1978 г. почти 16 млн. испанских избирателей, или 88 % тех, кто принял участие в голосовании, высказались за новую конституцию. Это была еще одна капитальная победа противников франкистской диктатуры. Основной закон испанского государства перечеркивал законы, принятые во времена франкизма. Юридически закреплялся переход к новому этапу истории Испании.
Первые постфранкистские кортесы выполнили возложенную на них миссию учредительного собрания и могли отныне уступить место обычному конституционному парламенту. Поэтому вскоре после вступления в силу основного закона страны они были распущены.
